leetcode 11. 盛最多水的容器

盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai)(i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器。

示例 1:

示例1

1
2
3
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例 2:

1
2
输入:height = [1,1]
输出:1

示例 3:

1
2
输入:height = [4,3,2,1,4]
输出:16

示例 4:

1
2
输入:height = [1,2,1]
输出:2

提示:

  • n = height.length
  • 2 <= n <= 3 * 104
  • 0 <= height[i] <= 3 * 104

算法1

解题思路:

使用双指针进行解题,本题的核心点在于,容纳的水量为

两个指针指向的数字中较小值 ∗ 指针之间的距离

所以,使用双指针标记区间范围,缓存面积的值,每次计算都求出当前区间范围的面积,并求出缓存的面积值和当前的面积值的最大值,更新缓存。之后再从最小值开始移动指针,求下一次的面积。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
int maxArea(const std::vector<int> &height) {
size_t lp = 0;
size_t rp = height.size() - 1;
size_t ans = 0;
while (lp < rp) {
size_t area = std::min(height[lp], height[rp]) * (rp - lp);
ans = std::max(ans, area);
if (height[lp] < height[rp]) {
++lp;
}
else {
--rp;
}
}

return ans;
}